Solucion de 6x^2=282-2x^2

Solucion de 6x^2=282-2x^2:

6x^2=282-2x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

6x^2-(282-2x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6x^2+2x^2-282=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-282=0

a = 8; b = 0; c = -282;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·8·(-282)
Δ = 9024
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9024}=\sqrt{64*141}=\sqrt{64}*\sqrt{141}=8\sqrt{141}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-8\sqrt{141}}{2*8}=\frac{0-8\sqrt{141}}{16}
=-\frac{8\sqrt{141}}{16}
=-\frac{\sqrt{141}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+8\sqrt{141}}{2*8}=\frac{0+8\sqrt{141}}{16}
=\frac{8\sqrt{141}}{16}
=\frac{\sqrt{141}}{2}
$